解不等式平台使用说明

一、系统简介

　　东师理想解不等式平台是一个对不等式（组）进行自动求解的平台。该平台能够为中学教师提供这样的帮助：提供公式编辑器，对不等式（组）进行编辑，然后自动给出该不等式（组）的解题过程，同时教师可以对解题过程进行修改，最后生成一个可以对解题步骤进行分步演示、能够脱离本平台使用的教学动画。从而在信息化教学环境中丰富教学方法和手段，极大地减轻教师的负担、提高教学效率和质量。

功能描述

1. 公式编辑
2. 组织元素编辑
3. 图形编辑
4. 不等式(组)自动求解
5. 解题步骤的手工修改
6. 播放顺序的生成
7. 保存图片和生成可执行文件

二、动画演示

　　　　　　不等平台应用教程　

　　　　　　不等式组　

　　　　　　一元二次不等式

三、制作第一个解不等式动画文字说明

1．制作解不等式动画的一般步骤

　　解不等式动画制作的一般步骤如下（见图2）。

图2　动画制作步骤

步骤1: 录入不等式（组）。
　　在组织元素区域中选中不等式节点并且拖拽到工作区中，然后在弹出的编辑器中编辑不等式（组）。
步骤2: 进行自动求解。
　　点击工具栏中的“求解”按钮，对不等式（组）进行自动求解。
步骤3: 修改解题步骤。
　　对于解题步骤不满意的地方（如详细程度）可以进行手动修改。
步骤4: 排版。
　　调整页面元素的摆放位置、字体、颜色等等。
步骤5: 定义演示顺序。
　　点击菜单“演示->自动生成演示顺序”，为解题步骤生成演示顺序（按从上到下、从左到右的顺序），也可以手动修改演示顺序。
步骤6:运行或打包。
　　点击菜单“演示-〉开始演示”可以运行生成的动画。如果想要脱离该平台使用，必须进行打包，这时生成一个可独立执行的文件。

目标：
我们要制作一个动画对下面的不等式进行讲解，结果见图3。

图3 将要制作的解不等式动画

具体制作过程：
(1) 现在我们开始制作这个动画，请按照下面的步骤进行操作。

图4 拖拽不等式节点

图5　编辑不等式

c.关闭不等式编辑窗口，选中刚刚编辑过的不等式，然后点击工具栏中的“求解”按钮，对该不等式进行自动求解。运行结果如图6所示。

图6　不等式自动求解结果

d.点击菜单“演示->自动生成演示顺序”，为解题步骤生成演示顺序（按从上到下、从左到右的顺序）。
e. 保存刚才的工作成果,动画制作完毕。
(2) 运行
　　经过上面的几步，我们已经制作完了一个动画，现在看看运行效果。点击主菜单“演示-〉开始演示”进入演示窗口。依次点击页面观察我们的工作成果。
(3) 打包
　　为了能够脱离平台使用该动画，需要对动画进行打包，点击主菜单“文件-〉导出.exe文件”进行打包。

四、操作指导

1．文件操作

新建文件
　　单击“文件”菜单中的“新建”命令可以新建一个文件。如果当前正在编辑的文件已被更改，会询问是否保存对当前文件的更改，选择“是”保存对当前文件的修改，选择“否”不保存，选择“取消”回到当前正在编辑的文件，不做任何更改。
程序启动时会建立一个空文件。
打开文件
　　单击“文件”菜单中的“打开”命令会弹出打开文件对话框，选择一个文件,点击确定即可打开。如果当前正在编辑的文件已被更改，会询问是否保存对当前文件的更改，选择“是”保存对当前文件的更改，选择“否”不保存，选择“取消”回到当前文件，不做任何更改。
单击“文件”菜单中的历史文件列表可以打开相应历史文件。
保存文件
　　单击“文件”菜单中的“保存”命令可以保存对当前文件的修改。如果当前文件是首次保存，会弹出保存文件对话框，选择或新建一个文件,点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择“是”覆盖原文件，选择“否”要求重新选择或新建一个文件，选择“取消”回到当前文件，不做任何更改。
另存为
　　单击“文件”菜单中的“另存为”命令会弹出另存文件对话框，选择或新建一个文件,点击确定即可将当前文件保存到此文件中，以后所有更改均对此文件进行。如果此文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择“是”覆盖原文件，选择“否” 要求重新选择或新建一个文件，选择“取消”回到当前文件，不做任何更改。
打印
　　单击“文件”菜单中的“打印”命令可以将当前工作区中的内容送往打印机进行打印。
保存图片（.bmp）
　　单击“文件”菜单中的“保存图片(.bmp)”命令会弹出保存图片对话框，选择或新建一个(.bmp)文件,点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择“是”覆盖原文件，选择“否” 要求重新选择或新建一个(.bmp)文件，选择“取消”回到当前文件，不做任何更改。
保存图片（.jpg）
　　单击“文件”菜单中的“保存图片(.jpg)”命令会弹出保存图片对话框，选择或新建一个(.jpg)文件,点击确定完成保存。如果要保存的文件已经存在，会询问是否覆盖原文件，选择“是”覆盖原文件，选择“否” 要求重新选择或新建一个(.jpg)文件，选择“取消”回到当前文件，不做任何更改。
导出.exe文件
　　单击“文件”菜单中的“导出.exe文件”命令会将文件保存成可以演示的独立文件（可以单独运行）。

剪切
　　单击“编辑”菜单中的“剪切”命令可以将当前选中的所有条目剪切到剪贴板。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。
复制
　　单击“编辑”菜单中的“复制”命令可以将当前选中的所有条目复制到剪贴板。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。
粘贴
　　单击“编辑”菜单中的“粘贴”命令可以将当前剪贴板中的所有条目粘贴到工作区中。如果当前剪贴板为空，此功能不可用。
删除
　　单击“编辑”菜单中的“删除”命令可以将当前选中的所有条目从工作区中删除。如果当前没有选中的条目，此功能不可用。
恢复删除
　　单击“编辑”菜单中的“恢复删除”命令可以将上次删除的条目恢复到工作区中。此功能能够进行10次恢复。如果当前没有进行删除操作或删除都已经恢复，此功能不可用。
全部选定
　　单击“编辑”菜单中的“全部选定”命令可以将工作区中的所有条目选中。
清空
　　单击“编辑”菜单中的“清空”命令可以将工作区中的所有条目删除（不可恢复），删除前会给出确认提示。

工具栏
　　工具栏用来提供一些快捷按钮，以方便操作。如图7。

图7　工具栏

　　单击“查看”菜单中的“工具栏”可以隐藏或显示“工具栏”。如果菜单“工具栏”处于选中状态，表示“工具栏”当前可见，否则表示不可见。
状态栏
　　状态栏用来显示如下信息：鼠标的X坐标(XPos)、Y坐标(YPos)和当前正在处理的文件路径等。如图8。

图8　状态栏

　　单击“查看”菜单中的“状态栏”可以隐藏或显示“状态栏”。如果菜单“状态栏”处于选中状态，表示“状态栏”当前可见，否则表示不可见。

　　组织元素包括不等式和一些过渡语，组织元素可以自己进行维护（增加、删除、修改）。
组织元素的维护（见图9）
添加：单击“添加”按钮可以将编辑区中的组织元素添加到组织元素中，如果该组织元素已经存在，会提示你输入新的组织元素。
删除：单击“删除”按钮可以将当前选中的组织元素删除(不等式节点不能删除)。
编辑：单击“编辑”按钮可以用编辑区中的组织元素替换当前选中的组织元素。
保存：单击“保存”按钮可以保存维护结果。

图9 组织元素维护

添加组织元素到工作区
要想添加一个组织元素到工作区，按下面步骤操作：

①选中该组织元素（如图10）
②按住鼠标左键
③拖拽鼠标到工作区
④放开鼠标

图10　点选组织元素

移动组织元素
在工作区中用鼠标点击组织元素使其处于选择状态，这时可以移动组织元素，步骤如下：
①将鼠标移到要移动的组织元素上，此时鼠标光标变成形状，按住鼠标左键
②拖拽鼠标到目标位置
③放开鼠标
编辑组织元素
选中将要编辑的组织元素，双击可以弹出“设置属性”对话框(如图11、12)，进行属性编辑。
背景色：页面元素背景的填充色(如果选中透明色, 背景色将不起作用)
样式：文字边框线条的样式。
字体：页面元素的字体颜色、字号等。
演示顺序：记录动态演示时各元素的出现顺序。点击“分配”按钮会自动分配一个顺序号（也可以输入一个数值进行自定义），点击“应用”按钮会保存顺序号。
编辑：只有不等式（组）或公式具有此属性（图12最下面），点击“编辑”按钮可以调出公式编辑器进行编辑。

图11　属性设置对话框1　　　　　　　　　图12　 属性设置对话框2

组织元素的对其方式
　　选中若干组织元素（按住Shift键点选工作区中的组织元素可以进行多选），然后通过右键菜单或工具栏上的快捷按钮可以设置选中组织元素的对其方式。

组织元素的组合和取消组合
　　组合：选中若干组织元素，然后通过右键菜单或工具栏上的“组合”快捷按钮将选中的组织元素进行组合。元素组合后，可以作为一个元素进行位置摆放、设置属性等。
　　取消组合：选中一个组合后的元素，然后通过右键菜单或工具栏上的“取消组合”快捷按钮将该元素拆开，形成各个独立的元素。

　　本平台提供了一个公式编辑器，见图13。本编辑器用于编辑不等式（组）以及幂、分式、根式。

图13　公式编辑器

1. 点击该按钮可以在当前光标位置录入幂指数
2. 点击该按钮可以在当前光标位置录入分式，如果想要录入多重分式，将光标移到分子或分母上，再次点击该按钮即可。
3. 点击该按钮可以在当前光标位置录入根式。
4. 选中该按钮表示当前录入的是一个不等式或者一个公式。
5. 选中该按钮表示当前录入的是由两个不等式组成的不等式组。
6. 选中该按钮表示当前录入的是由三个不等式组成的不等式组。
7. 点击该按钮可以在当前光标位置录入符号 “≥”。
8. 点击该按钮可以在当前光标位置录入符号 “≤”。
9. 选中该选择框，如果录入时在字母或右括号后面出现数字，数字自动处理成幂指数。

　　对于不等式（组）的解集，有时需要在坐标轴上表示出来，为此本平台提供了一套图形用来表示解集（见图14）。点击图14中的①、②所指的区域可以在“组织元素”和“图形”之间进行切换（当前为图形）。

图14 图形

 添加图形元素到工作区
图形区域列出了一系列图形，包括坐标轴，解的坐标表示图形等。要想添加一个图形元素到工作区，按下面步骤操作：
①选中该图形元素
②将鼠标移动到工作区中
③按住鼠标左键
④拖拽鼠标到工作区中的另一个位置
⑤放开鼠标
移动图形
用鼠标点击图形使其处于选择状态，这时可以移动图形，步骤如下：
①将鼠标移到要移动的图形上，此时鼠标光标变成形状，按住鼠标左键
②拖拽鼠标到目标位置
③放开鼠标
缩放图形
当图形处于选择状态且鼠标光标形状为图15中的一种时，可以缩放图形，步骤如下：

　　　　　　　　
图15　缩放图形时的几种光标

①按住鼠标左键
②拖拽鼠标到工作区中的另一个位置
③放开鼠标
编辑图形
选中将要编辑的图形元素，双击可以弹出“设置属性”对话框(如图16)，进行属性编辑。

1. 表示“解区间图形”的左点的颜色。
2. 表示是否显示“解区间图形”的左点。
3. 表示“解区间图形”的左点是否为透明色。
4. 表示是否显示“解区间图形”的右点。
5. 表示“解区间图形”的右点是否为透明色。
6. 表示“解区间图形”的右点的颜色。
7. 表示点的大小。
8. 记录动态演示时图形的出现顺序。点击“分配”按钮会自动分配一个顺序号（也可以输入一个数值进行自定义），点击“应用”按钮会保存顺序号
9. 表示图形的线条的颜色。
10. 表示图形的线条的宽度。

图16　图形属性

　　在工作区中编辑完将要求解的不等式（组）后，点击该不等式（组），如果系统能够对该不等式（组）进行求解，工具栏上的快捷按钮可用。点击该按钮可以对该不等式（组）进行自动求解。如果该按钮不可用，一种原因是该不等式（组）超出本系统求解范围（如二元二次不等式组），另一种原因是该不等式（组）不是合法的（例如没有未知项）。
注意：本系统能够对以下几种不等式（组）进行求解

1. 一元二次（一次）不等式
2. 一元二次（一次）不等式组（由两个或三个不等式组成）

　默认字体
　　单击“设置”菜单中的“默认字体” 菜单可以调出设置字体对话框（如图17），在此设置的字体为系统的默认字体。当拖拽组织元素到工作区中时，系统将默认字体作为组织元素的缺省字体。

图17 设置默认字体

　显示网格线
　　单击“设置”菜单中的“显示网格线” 菜单可以隐藏或显示“网格线”。如果菜单“显示网格线”处于选中状态，会在当前工作区中显示网格线（如图18），否则不显示。

图18 网格线

网格线属性
　　单击“设置”菜单中的“网格线属性” 菜单可以编辑网格线的样式、宽度、颜色（如图19）。

图19? 设置网格线属性

用集合表示解集
　　如果将“设置”菜单中的“用集合表示解集”菜单选中，不等式（组）的解集用集合的形式表式（例如“x>5”用集合表示就是“{x|x>5}”）。

自动生成演示顺序
　　单击“演示”菜单中的“自动生成演示顺序”菜单可以对工作区中的所有元素自动分配一个演示序号。序号从1开始进行分配，分配原则是从上到下、从左到右（对于组合的元素分配相同的序号）。
开始演示
　　单击“演示”菜单中的“开始演示”命令即可进入演示窗口。
演示次序
　　进入演示窗口后，点击鼠标右键，会弹出如图20样式的菜单。在“结束演示”上面的各项为演示步骤，图中当前位置为Setp2,这时所有编号大于0且小于等于2的元素显示，其它的不显示。如果当前位置为Setp5,这时所有编号大于0且小于等于5的元素显示，其它的不显示。其它步骤依此类推。

图20 演示步骤导航

结束演示
　　在进行演示时，点击鼠标右键，在弹出的菜单中点击“结束演示”即可结束演示并回到编辑窗口。